Для доказательства чётности или нечётности функции f(x) = x^2 + sin(x) нужно проверить выполнение условий:
Для чётной функции f(x) должно выполняться равенство f(x) = f(-x) для любого x.Для нечётной функции f(x) должно выполняться равенство f(x) = -f(-x) для любого x.
Проверим выполнение этих условий для функции f(x) = x^2 + sin(x):
Для доказательства чётности или нечётности функции f(x) = x^2 + sin(x) нужно проверить выполнение условий:
Для чётной функции f(x) должно выполняться равенство f(x) = f(-x) для любого x.Для нечётной функции f(x) должно выполняться равенство f(x) = -f(-x) для любого x.Проверим выполнение этих условий для функции f(x) = x^2 + sin(x):
Для чётности:f(x) = x^2 + sin(x)
f(-x) = (-x)^2 + sin(-x) = x^2 - sin(x)
Мы видим, что f(x) ≠ f(-x) для любого x, поэтому данная функция не является чётной.
Для нечётности:f(x) = x^2 + sin(x)
-f(-x) = -(-x)^2 - sin(-x) = -x^2 + sin(x)
Мы видим, что f(x) ≠ -f(-x) для любого x, поэтому данная функция не является нечётной.
Таким образом, функция f(x) = x^2 + sin(x) не является ни чётной, ни нечётной.