Решите неравенство
А) (6-х)(х-7)>0
Б)х^2-4х+3≥0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А)
Для решения неравенства (6-х)(х-7)>0 найдем корни уравнения (6-x)(x-7)=0:
x = 6 или x = 7

Построим на числовой прямой интервалы (-∞,6), (6,7) и (7,+∞).
Подставим в данное неравенство точки, лежащие в каждом из интервалов:
1) x = 0: (6-0)(0-7) = 6(-7) = -42 < 0;
2) x = 6.5: (6-6.5)(6.5-7) = 0.5(-0.5) = -0.25 < 0;
3) x = 8: (6-8)(8-7) = -2 > 0.

Ответ: x принадлежит интервалам (-∞, 6) и (7,+∞).

Б)
Для решения неравенства x^2 - 4x + 3 ≥ 0 найдем корни уравнения x^2 - 4x + 3 = 0:
x = 1 или x = 3

Построим на числовой прямой интервалы (-∞,1), (1,3) и (3,+∞).
Подставим в данное неравенство точки, лежащие в каждом из интервалов:
1) x = 0: 0^2 - 40 + 3 = 3 > 0;
2) x = 2: 2^2 - 42 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 < 0;
3) x = 4: 4^2 - 4*4 + 3 = 16 - 16 + 3 = 3 > 0.

Ответ: x принадлежит интервалам (-∞, 1] и [3, +∞).