Из первого уравнения получаем y = x^2 Подставляем это значение во второе уравнение: x = (x^2)^2 x = x^4 x^4 - x = 0 x(x^3 - 1) = 0 x(x-1)(x^2 + x + 1) = 0
Таким образом, у нас есть три возможных решения:
x = 0x = 1x^2 + x + 1 = 0
Если x = 0, то из первого уравнения получаем y = 0, и эта пара (0,0) является решением.
Если x = 1, то из первого уравнения получаем y = 1, и эта пара (1,1) также является решением.
Для решения уравнения x^2 + x + 1 = 0 воспользуемся квадратным уравнением: D = 1 - 411 = -3 => уравнение не имеет действительных корней.
Таким образом, система имеет два действительных решения: (0,0) и (1,1).
Из первого уравнения получаем y = x^2
Подставляем это значение во второе уравнение:
x = (x^2)^2
x = x^4
x^4 - x = 0
x(x^3 - 1) = 0
x(x-1)(x^2 + x + 1) = 0
Таким образом, у нас есть три возможных решения:
x = 0x = 1x^2 + x + 1 = 0Если x = 0, то из первого уравнения получаем y = 0, и эта пара (0,0) является решением.
Если x = 1, то из первого уравнения получаем y = 1, и эта пара (1,1) также является решением.
Для решения уравнения x^2 + x + 1 = 0 воспользуемся квадратным уравнением:
D = 1 - 411 = -3 => уравнение не имеет действительных корней.
Таким образом, система имеет два действительных решения: (0,0) и (1,1).