Моторная лодка проходит расстояние между пунктами А и В, двигаясь по течению, за 4 часа. На обратный путь она затрачивает 5 часов, двигаясь с той же скоростью. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения 2 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки как V, тогда скорость течения будет 2 км/ч.

По условию, на обратный путь лодка затрачивает 5 часов, двигаясь с той же скоростью. Это значит, что скорость лодки относительно воды равна V - 2 км/ч (так как течение идет против направления лодки).

На первом пути лодка двигалась по течению, поэтому относительная скорость лодки равна V + 2 км/ч.

Теперь можно составить уравнение по времени:
4 = D / (V + 2), где D - расстояние между пунктами A и B.

И
5 = D / (V - 2).

Далее, можно решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

Обращаемся ко второму уравнению: D = 5(V - 2).
Подставляем это значение D в первое уравнение, получаем:
4 = 5(V-2) / (V+2).
4(V+2) = 5(V-2).
Раскрываем скобки:
4V + 8 = 5V - 10.
Осталось собрать V в одну часть:
V = 18.

Таким образом, собственная скорость лодки равна 18 км/ч.