Моторная лодка проходит расстояние между пунктами А и В, двигаясь по течению, за 4 часа. На обратный путь она затрачивает 5 часов, двигаясь с той же скоростью. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения 2 км/ч.
Обозначим скорость лодки как V, тогда скорость течения будет 2 км/ч.
По условию, на обратный путь лодка затрачивает 5 часов, двигаясь с той же скоростью. Это значит, что скорость лодки относительно воды равна V - 2 км/ч (так как течение идет против направления лодки).
На первом пути лодка двигалась по течению, поэтому относительная скорость лодки равна V + 2 км/ч.
Теперь можно составить уравнение по времени 4 = D / (V + 2), где D - расстояние между пунктами A и B.
5 = D / (V - 2).
Далее, можно решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.
Обращаемся ко второму уравнению: D = 5(V - 2) Подставляем это значение D в первое уравнение, получаем 4 = 5(V-2) / (V+2) 4(V+2) = 5(V-2) Раскрываем скобки 4V + 8 = 5V - 10 Осталось собрать V в одну часть V = 18.
Таким образом, собственная скорость лодки равна 18 км/ч.
Обозначим скорость лодки как V, тогда скорость течения будет 2 км/ч.
По условию, на обратный путь лодка затрачивает 5 часов, двигаясь с той же скоростью. Это значит, что скорость лодки относительно воды равна V - 2 км/ч (так как течение идет против направления лодки).
На первом пути лодка двигалась по течению, поэтому относительная скорость лодки равна V + 2 км/ч.
Теперь можно составить уравнение по времени
4 = D / (V + 2), где D - расстояние между пунктами A и B.
5 = D / (V - 2).
Далее, можно решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.
Обращаемся ко второму уравнению: D = 5(V - 2)
Подставляем это значение D в первое уравнение, получаем
4 = 5(V-2) / (V+2)
4(V+2) = 5(V-2)
Раскрываем скобки
4V + 8 = 5V - 10
Осталось собрать V в одну часть
V = 18.
Таким образом, собственная скорость лодки равна 18 км/ч.