Решите систему уравнений { 5/x-6/y=2{ 10/x-9/y=13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений.

Метод 1: подстановка

Исходная система уравнений:
1) 5/x - 6/y = 2
2) 10/x - 9/y = 13

Преобразуем первое уравнение:
5/x - 6/y = 2
5y - 6x = 2xy
6x + 2xy = 5y
6x(1 + y) = 5y
x(6y) = 5y
x = 5y / 6y
x = 5 / 6

Подставим значение x во второе уравнение:
10/x - 9/y = 13
10 / (5 / 6) - 9/y = 13
10 * 6 / 5 - 9/y = 13
12 - 9/y = 13
-9/y = 13 - 12
-9/y = 1
y = -9

Теперь находим значение x, подставив найденное значение y обратно в первое уравнение:
5/x - 6/y = 2
5 / (5 / 6) - 6 / -9 = 2
6 - 6 / -9 = 2
6 + 6 = -18
12 = -18

Так как получилось противоречие, то решение данной системы уравнений отсутствует.

Метод 2: сложение уравнений

Исходная система уравнений:
1) 5/x - 6/y = 2
2) 10/x - 9/y = 13

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 5:
10/x - 12/y = 4
50/x - 45/y = 65

Теперь сложим уравнения:
(10/x - 12/y) + (50/x - 45/y) = 4 + 65
(10 + 50)/x - (12 + 45)/y = 69
60/x - 57/y = 69

Из этого уравнения, невозможно однозначно определить значения x и y. Таким образом, решения данной системы уравнений нет.