Для начала найдем векторы AB и AC:
AB = B - A = (3-1, 2-2, 1-3) = (2, 0, -2)
AC = C - A = (1-1, -1-2, 1-3) = (0, -3, -2)
Теперь найдем векторное произведение векторов AB и AC:
AB x AC = ((0(-2) - (-32)), ((2(-2) - (00)), (2(-3) - (00))) = (6, -4, -6)
Затем найдем модуль этого векторного произведения:
|AB x AC| = √(6^2 + (-4)^2 + (-6)^2) = √(36 + 16 + 36) = √88 = 2√22
Теперь найдем площадь треугольника по формуле: S = 0.5 |AB x AC| = 0.5 2√22 = √22
Итак, площадь треугольника ABC равна √22.
Для начала найдем векторы AB и AC:
AB = B - A = (3-1, 2-2, 1-3) = (2, 0, -2)
AC = C - A = (1-1, -1-2, 1-3) = (0, -3, -2)
Теперь найдем векторное произведение векторов AB и AC:
AB x AC = ((0(-2) - (-32)), ((2(-2) - (00)), (2(-3) - (00))) = (6, -4, -6)
Затем найдем модуль этого векторного произведения:
|AB x AC| = √(6^2 + (-4)^2 + (-6)^2) = √(36 + 16 + 36) = √88 = 2√22
Теперь найдем площадь треугольника по формуле: S = 0.5 |AB x AC| = 0.5 2√22 = √22
Итак, площадь треугольника ABC равна √22.