В городе имеется N=4 оптовых баз. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах, одинакова и равна p=0.1. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления закона распределения числа баз, на которых товар отсутствует, мы можем использовать биномиальное распределение.

Пусть X - число баз, на которых отсутствует искомый товар. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 4 (общее число баз) и p = 0.1 (вероятность отсутствия товара на одной базе).

Вероятность того, что товар отсутствует на k базах, можно вычислить по формуле:
P(X=k) = Cn_k p^k (1-p)^(n-k)

Где Cn_k - число сочетаний из n элементов по k (число способов выбрать k баз из n), p^k - вероятность, что товар отсутствует на k базах, (1-p)^(n-k) - вероятность, что товар присутствует на оставшихся n-k базах.

Теперь можем вычислить вероятности для каждого k от 0 до 4:
P(X=0) = C4_0 0.1^0 (0.9)^4 ≈ 0.6561
P(X=1) = C4_1 0.1^1 (0.9)^3 ≈ 0.2916
P(X=2) = C4_2 0.1^2 (0.9)^2 ≈ 0.0486
P(X=3) = C4_3 0.1^3 (0.9)^1 ≈ 0.0036
P(X=4) = C4_4 0.1^4 (0.9)^0 ≈ 0.0001

Итак, закон распределения числа баз, на которых отсутствует искомый товар, выглядит следующим образом:
P(X=0) ≈ 0.6561
P(X=1) ≈ 0.2916
P(X=2) ≈ 0.0486
P(X=3) ≈ 0.0036
P(X=4) ≈ 0.0001