Для нахождения первообразной данной функции необходимо выполнить замену переменной. Пусть [tex] u = 11 - 2x [/tex]. Тогда [tex] du = -2dx [/tex], откуда [tex] dx = -\frac{1}{2} du [/tex].
Таким образом, подставляя полученные значения, имеем: [tex] \int \frac{1}{\sqrt{11 - 2x}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{u}} \cdot (-\frac{1}{2}) du = \frac{-1}{2} \int u^{-\frac{1}{2}} du = \frac{-1}{2} \cdot \frac{u^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C = -\sqrt{11-2x} + C [/tex].
Таким образом, первообразной функции [tex] 1 \div \sqrt{11 - 2x} [/tex] является [tex] -\sqrt{11-2x} + C [/tex].
Для нахождения первообразной данной функции необходимо выполнить замену переменной. Пусть [tex] u = 11 - 2x [/tex]. Тогда [tex] du = -2dx [/tex], откуда [tex] dx = -\frac{1}{2} du [/tex].
Таким образом, подставляя полученные значения, имеем:
[tex] \int \frac{1}{\sqrt{11 - 2x}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{u}} \cdot (-\frac{1}{2}) du = \frac{-1}{2} \int u^{-\frac{1}{2}} du = \frac{-1}{2} \cdot \frac{u^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C = -\sqrt{11-2x} + C [/tex].
Таким образом, первообразной функции [tex] 1 \div \sqrt{11 - 2x} [/tex] является [tex] -\sqrt{11-2x} + C [/tex].