y = (x+8)^2 * (x+1) - 26
Сначала найдем производную для первого слагаемого (x+8)^2:f(x) = (x+8)^2f'(x) = 2(x+8) * 1 = 2(x+8)
Теперь найдем производную для второго слагаемого (x+1):g(x) = x+1g'(x) = 1
Теперь найдем производную для всего выражения y:y'(x) = 2(x+8) (x+1) + (x+8)^2 1y'(x) = 2(x^2 + 9x + 8) + (x^2 + 16x + 64)y'(x) = 2x^2 + 18x + 16 + x^2 + 16x + 64y'(x) = 3x^2 + 34x + 80
Итак, производная y=(x+8)^2*(x+1)-26 равна y'(x) = 3x^2 + 34x + 80.
y = (x+8)^2 * (x+1) - 26
Сначала найдем производную для первого слагаемого (x+8)^2:
f(x) = (x+8)^2
f'(x) = 2(x+8) * 1 = 2(x+8)
Теперь найдем производную для второго слагаемого (x+1):
g(x) = x+1
g'(x) = 1
Теперь найдем производную для всего выражения y:
y'(x) = 2(x+8) (x+1) + (x+8)^2 1
y'(x) = 2(x^2 + 9x + 8) + (x^2 + 16x + 64)
y'(x) = 2x^2 + 18x + 16 + x^2 + 16x + 64
y'(x) = 3x^2 + 34x + 80
Итак, производная y=(x+8)^2*(x+1)-26 равна y'(x) = 3x^2 + 34x + 80.