1)Может проекцией трапеции с остовами 4 см и 8 см быть трапеция с основаниями 2 см и 6 см? Ответ объясните.
2)Дано параллельную проецию треугольника. Как построить проекции средних линий этого треугольника? Объясните правильность построения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Нет, трапеция с основаниями 2 см и 6 см не может быть проекцией трапеции с остовами 4 см и 8 см. Это можно объяснить следующим образом: при проекции фигуры сохраняются все пропорции. То есть отношение длины линий в проекции должно быть таким же, как и в оригинале. В данном случае отношение длин остовов в оригинале равно 2:4 = 1:2, а в проекции - 2:6 = 1:3. Поэтому такие фигуры не могут быть одной и той же трапецией.

2) Чтобы построить проекции средних линий треугольника, необходимо взять середины каждого ребра треугольника и провести прямые линии, параллельные соответствующим сторонам треугольника. Полученные пересечения определят вершины проекций средних линий треугольника. Правильность такого построения обусловлена тем, что середины сторон треугольника соединены прямыми линиями, параллельными сторонам треугольника, что означает, что аналогичные стороны треугольника и его проекции будут параллельны и равными.