Уровнение касательной к графику функции f(x)=2-x² x₀=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x)=2-x² в точке x₀=-2 нужно выполнить следующие шаги:

Найдем производную функции f(x):
f'(x) = -2x

Найдем значение производной в точке x₀=-2:
f'(-2) = -2*(-2) = 4

Теперь найдем значение функции в точке x₀=-2:
f(-2) = 2 - (-2)² = 2 - 4 = -2

Так как мы уже нашли значение производной и значение функции в точке x₀, то можем записать уравнение касательной в виде уравнения прямой:
y = f'(-2)(x - x₀) + f(x₀)
y = 4(x + 2) - 2
y = 4x + 8 - 2
y = 4x + 6

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x)=2-x² в точке x₀=-2 равно y = 4x + 6.