Для начала перенесем -2 на другую сторону:
-12/(x-2)^2 >= 2
Далее умножим обе части неравенства на (x-2)^2, при условии что (x-2)^2 > 0:
-12 >= 2(x-2)^2
-12 >= 2(x^2 - 4x + 4)
-12 >= 2x^2 - 8x + 8
2x^2 - 8x + 8 + 12 >= 0
2x^2 - 8x + 20 >= 0
Решаем данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-8)^2 - 4220 = 64 - 160 = -96
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет решений. Значит, данное неравенство -12/(x-2)^2 >= 2 не имеет решений.
Для начала перенесем -2 на другую сторону:
-12/(x-2)^2 >= 2
Далее умножим обе части неравенства на (x-2)^2, при условии что (x-2)^2 > 0:
-12 >= 2(x-2)^2
-12 >= 2(x^2 - 4x + 4)
-12 >= 2x^2 - 8x + 8
2x^2 - 8x + 8 + 12 >= 0
2x^2 - 8x + 20 >= 0
Решаем данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-8)^2 - 4220 = 64 - 160 = -96
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет решений. Значит, данное неравенство -12/(x-2)^2 >= 2 не имеет решений.