Решить задачу по условии на теорию вероятности Имеется два одинаковых ящика с шарами. В первом ящике 10 белых и 5 черных шаров, во втором 3 белых и 7 черных. Наудачу выбирают один ящик и извлекают из него шар. Какова вероятность того, что извлеченный шар окажется белым?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее количество шаров в обоих ящиках составляет 10 + 5 = 15 белых шаров и 3 + 7 = 10 черных шаров. Таким образом, вероятность выбора первого ящика равна 1/2, а вероятность выбора второго ящика равна также 1/2.

Теперь посчитаем вероятность того, что извлеченный шар будет белым:

P(белый шар) = P(белый шар из 1-го ящика) P(выбор 1-го ящика) + P(белый шар из 2-го ящика) P(выбор 2-го ящика)

P(белый шар) = (10/15 1/2) + (3/10 1/2)
P(белый шар) = (2/3 1/2) + (3/10 1/2)
P(белый шар) = 1/3 + 3/20
P(белый шар) = 20/60 + 9/60
P(белый шар) = 29/60

Итак, вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, равна 29/60 или примерно 0.4833.