Решить задачу по теории вероятности Студент записан в три библиотеки, в которых он разыскивает нужную ему книгу по комбинаторике. Вероятность найти книгу в первой библиотеке равна 0.2, во второй - 0.7, в третьей - 0.5.Найти вероятность того, что книгу можно найти хотя бы в одной библиотеке.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой вероятности события A или B или C:

P(A или B или C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A и B) - P(A и C) - P(B и C) + P(A и B и C)

Где P(A и B) - вероятность того, что книга не будет найдена ни в первой, ни во второй библиотеке, P(A и C) - вероятность того, что книга не будет найдена ни в первой, ни в третьей библиотеке, P(B и C) - вероятность того, что книга не будет найдена ни во второй, ни в третьей библиотеке, P(A и B и C) - вероятность того, что книга не будет найдена ни в одной из библиотек.

P(A) = 0.2, P(B) = 0.7, P(C) = 0.5

P(A и B) = P(A) P(B) = 0.2 0.7 = 0.14
P(A и C) = P(A) P(C) = 0.2 0.5 = 0.1
P(B и C) = P(B) P(C) = 0.7 0.5 = 0.35

Теперь можем найти вероятность того, что книгу можно найти хотя бы в одной библиотеке:

P(хотя бы в одной) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A и B) - P(A и C) - P(B и C) + P(A и B и C)
P(хотя бы в одной) = 0.2 + 0.7 + 0.5 - 0.14 - 0.1 - 0.35 = 0.8

Ответ: Вероятность того, что книгу можно найти хотя бы в одной библиотеке, равна 0.8.