Для начала приведем систему уравнений к удобному виду, чтобы избавиться от коэффициента перед переменной:
Умножим первое уравнение на 3, а второе на 4:
Теперь вычтем уравнения друг из друга:(3x - 12y) - (12x + 8y) = 33 - 20-9x - 20y = 13
Делим обе части уравнения на -1:9x + 20y = -13
Теперь решаем систему уравнений:
Умножим второе уравнение на 3:
Теперь вычитаем уравнения друг из друга:(9x + 6y) - (9x + 20y) = 15 - (-13)-14y = 28
Делим обе части уравнения на -14:y = -2
Подставляем найденное значение y обратно в одно из исходных уравнений (например, во второе):3x + 2(-2) = 53x - 4 = 53x = 9x = 3
Таким образом, решение системы уравнений {х-4у = 11; {3х+2у=5 равно x = 3, y = -2.
Для начала приведем систему уравнений к удобному виду, чтобы избавиться от коэффициента перед переменной:
x - 4y = 113x + 2y = 5Умножим первое уравнение на 3, а второе на 4:
3x - 12y = 3312x + 8y = 20Теперь вычтем уравнения друг из друга:
(3x - 12y) - (12x + 8y) = 33 - 20
-9x - 20y = 13
Делим обе части уравнения на -1:
9x + 20y = -13
Теперь решаем систему уравнений:
9x + 20y = -133x + 2y = 5Умножим второе уравнение на 3:
9x + 6y = 15Теперь вычитаем уравнения друг из друга:
(9x + 6y) - (9x + 20y) = 15 - (-13)
-14y = 28
Делим обе части уравнения на -14:
y = -2
Подставляем найденное значение y обратно в одно из исходных уравнений (например, во второе):
3x + 2(-2) = 5
3x - 4 = 5
3x = 9
x = 3
Таким образом, решение системы уравнений {х-4у = 11; {3х+2у=5 равно x = 3, y = -2.