Решите уравнение
х²+4х = 4+2 |х+2|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разберемся с модулем.
Если х≥-2, то |х+2| = х+2.
Если х<-2, то |х+2| = -(х+2) = -х-2.

1) Рассмотрим случай, когда х≥-2:
х² + 4х = 4 + 2(х+2)
х² + 4х = 4 + 2х + 4
х² + 4х = 6 + 2х
перенесем все в левую часть:
х² + 4х - 6 - 2х = 0
х² + 2х - 6 = 0
(х+3)(х-2) = 0
х1 = -3
х2 = 2

2) Рассмотрим случай, когда х<-2:
х² + 4х = 4 - 2(х+2)
х² + 4х = 4 - 2х - 4
х² + 4х = -2x
перенесем все в левую часть:
х² + 4х + 2x = 0
х² + 6x = 0
х(х+6) = 0
х1 = 0
х2 = -6

Таким образом, у уравнения несколько решений: х=-3, х=2, х=0, х=-6.