На свитер, шапка и шарф израсходовали 255 грамм шерсти, причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 25 грамм больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделия?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество шерсти, израсходованное на свитер, как Х грамм. Тогда на шапку ушло 1/5 от Х грамм, то есть (1/5)Х грамм, а на шарф на 25 грамм больше, чем на шапку, то есть (1/5)Х + 25 грамм.

Из условия задачи известно, что в сумме на все изделия ушло 255 грамм шерсти:

Х + (1/5)Х + (1/5)Х + 25 = 255
Упростим уравнение:

(7/5)Х + 25 = 255
Перенесем 25 в правую часть:

(7/5)Х = 230
Умножим обе части на 5/7:

Х = 230 * (5/7) = 165

Таким образом, на свитер было израсходовано 165 грамм шерсти, на шапку 33 грамма (1/5 * 165) и на шарф 58 грамм ((1/5)Х + 25 = 33 + 25 = 58).