Запишите периодическою десятичную дробь в виде обыкновенной
а) 0,5(7)
б) 0,(14)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 0,5(7) = 0,577777...
Пусть х = 0,5(7)
Тогда 10х = 5,(7)7(7)
Вычтем первое уравнение из второго:
10х - х = 5,(7)7(7) - 0,577777...
9х = 5,(2)
х = 5/9
Итак, 0,5(7) = 5/9

б) 0,(14) = 0,14141414...
Пусть у = 0,(14)
Тогда 100у = 14,(14)
Вычтем первое уравнение из второго:
100у - у = 14,(14) - 0,14141414
99у = 14
у = 14/99
Итак, 0,(14) = 14/99