Мама для троих сыновей ночью приготовила некоторое количество пирожных и утром ушла на работу.Когда проснулся первый сын, то посчитал все пирожные, съел 13 одну треть и ушел спать дальше.Затем, проснулся второй сын и, решив, что проснулся первым, сосчитал оставшиеся пирожные, съел 13 и ушел спать дальше.Точно также поступил третий сын. Когда все проснулись, то обнаружили, что осталось 8 пирожных.Сколько пирожных приготовила мама изначально?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, пусть изначально было x пирожных.

Первый сын съел 1/3 от всех пирожных + 13, т.е. x/3 + 13.
Осталось x - x/3 - 13 пирожных.

Второй сын съел 13 пирожных, оставшихся после первого сына. Т.е. (x - x/3 - 13) - 13.
Осталось x - x/3 - 26 пирожных.

Третий сын съел 13 пирожных, оставшихся после второго сына. Т.е. (x - x/3 - 26) - 13.
Осталось x - x/3 - 39 пирожных.

Из условия задачи известно, что осталось 8 пирожных:
x - x/3 - 39 = 8.

Теперь решим уравнение:
x - x/3 - 39 = 8,
2x/3 = 47,
2x = 141,
x = 70.

Итак, мама изначально приготовила 70 пирожных.