Упростите выражение (мне ОБЯЗАТЕЛЬНО нужно решение) (2a*(b+1))/((3a-2b)*(3a+2b))+(b^2-ab)/((2b-3a)*(3a+2b))-(b^2+2a)/(9a^2-4b^2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю.

(2a(b+1))/((3a-2b)(3a+2b)) = (2a*(b+1))/(9a^2 - 4b^2), так как знаменатели равны.

(b^2-ab)/((2b-3a)*(3a+2b)) = (b^2-ab)/(6ab + b^2 - 9a^2), так как знаменатели равны.

(b^2+2a)/(9a^2-4b^2) = (b^2+2a)/(9a^2-4b^2), уже имеется общий знаменатель.

Теперь приведем все к общему знаменателю 9a^2 - 4b^2:

2a(b+1) - (b^2-ab) (9a-2b) - (b^2+2a)*(3a-2b) =

= 2ab + 2a - 9ab + 2b^2 - (9ab - 2b^2 - 3a^2 + 2ab) - (3b^2 - 2ab + 6a - 4b^2) =

= 2ab + 2a - 9ab + 2b^2 - 9ab + 2b^2 + 3a^2 - 2ab - 3b^2 + 6a - 4b^2 =

= 4a - 16ab + 4b^2 + 3a^2 - 12b^2

Теперь приведем к общему знаменателю:

(4a - 16ab + 4b^2 + 3a^2 - 12b^2) / (9a^2 - 4b^2) = (3a^2 - 16ab - 8b^2) / (9a^2 - 4b^2)