Из пункта А по течению реки выплыл плот. Через 4 ч из того же
пункта и в том же направлении вышла лодка. Собственная скорость лодки Ʋ 0 км / ч, а
скорость течения Ʋ 1 км / ч (Ʋ 1 ≤ 3). Которая должна быть собственная скорость лодки,
в зависимости от скорости течения, чтобы лодка догнал плот за время, меньшее чем 2 часа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние от пункта A до точки, где лодка догонит плот, равно L км.
Пусть время, за которое лодка догонит плот, равно t часов.

Тогда расстояние, которое пройдет плот за время t, равно 4t км.
Расстояние, которое пройдет лодка за время t, равно (4 + t) * (V0 - V1) км.

Из условия задачи:
L = 4t
L = (4 + t) * (V0 - V1)

Подставим первое равенство во второе:
4t = (4 + t) * (V0 - V1)

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
4t = 4V0 - 4V1 + tV0 - tV1
3t = 4V0 - 4V1

Так как нам нужно, чтобы лодка догнала плот за время, меньшее 2 часа, то t < 2.
Подставим t = 2 в уравнение:
3 * 2 = 4V0 - 4V1
6 = 4V0 - 4V1
V0 - V1 = 1.5

Таким образом, собственная скорость лодки должна быть на 1.5 км/ч больше скорости течения, чтобы лодка догнала плот за время, меньшее чем 2 часа.