Из двух городов навстречу друг другу одновременно отправились 2 поезда. Скорость одного из них 70км\ч,а другого -80 км\ч. Поезда встретились через 4 часа. Найди расстояние между городами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между городами равно Х км.

Обозначим время движения первого поезда как t, тогда время движения второго будет (4-t), так как поезда встретились через 4 часа.

Тогда общее время движения первого поезда равно t, а второго (4-t).

Так как скорость равна расстоянию поделенному на время, то справедливо следующее уравнение:

70t + 80(4-t) = Х

70t + 320 - 80t = Х

-10t = Х - 320

t = (320 - Х)/10

Также у нас есть информация, что поезда встретились через 4 часа, что означает, что расстояние разделено на две части. Исходя из этого, можем записать следующее:

70(320 - Х)/10 + 80(4-(320 - Х)/10) = Х

560 - 7X + 320 - 8X = 10X

880 - 15X = 10X

25X = 880

X = 35.2

Таким образом, расстояние между городами равно 352 км.