Доказать,что число 10^327+56 делится на 11

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что число (10^{327} + 56) делится на 11, можно воспользоваться теоремой деления на 11.

Теорема деления на 11 утверждает, что целое число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность суммы цифр на четных позициях и суммы цифр на нечетных позициях числа делится на 11.

В случае числа (10^{327} + 56), у нас есть 327 цифр единицы (число 10 в степени 327) и цифра 5 (56). Сумма цифр на четных позициях (единицы) равна 327, а сумма цифр на нечетных позициях равна 5. Разность (327 - 5) равна 322, что дает нам остаток от деления на 11, следовательно, число (10^{327} + 56) делится на 11.

Таким образом, число (10^{327} + 56) действительно делится на 11.