Прошу объяснить. Числа 2+а и 35-с делятся на 11. Докажите, что число а+с делится на 11.

20 Сен 2019 в 19:43
123 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы числа 2 + a и 35 - c делились на 11, каждое из них должно быть кратно 11.

Это можно представить следующим образом:
2 + a ≡ 0 (mod 11)
35 - c ≡ 0 (mod 11)

Для первого случая:
2 + a ≡ 0 (mod 11)
a ≡ -2 (mod 11)
a ≡ 9 (mod 11)

Для второго случая:
35 - c ≡ 0 (mod 11)
35 ≡ c (mod 11)
c ≡ 2 (mod 11)

Теперь мы можем сложить a и c:
a + c ≡ 9 + 2 ≡ 11 ≡ 0 (mod 11)

Итак, число a + c действительно делится на 11.

19 Апр в 20:58
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 848 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир