Для начала подставим значения a=√2 и b=√5 в выражение:
10√2√5 + (-5√2 + √5)^2
Упростим (-5√2 + √5)^2:
(-5√2 + √5)^2 = (-5√2)^2 + 2(-5√2)(√5) + (√5)^2= 252 + 2(-5)√2√5 + 5= 50 - 10√10 + 5= 55 - 10√10
Теперь вернемся к выражению и подставим это значение:
10√2√5 + (55 - 10√10)
Умножим 10√2√5:
10√2√5 = 10√(25) = 10√10
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
10√10 + 55 - 10√10 = 55
Ответ: значение выражения 10ab+(-5a+b)^2 при a=√2, b=√5 равно 55.
Для начала подставим значения a=√2 и b=√5 в выражение:
10√2√5 + (-5√2 + √5)^2
Упростим (-5√2 + √5)^2:
(-5√2 + √5)^2 = (-5√2)^2 + 2(-5√2)(√5) + (√5)^2
= 252 + 2(-5)√2√5 + 5
= 50 - 10√10 + 5
= 55 - 10√10
Теперь вернемся к выражению и подставим это значение:
10√2√5 + (55 - 10√10)
Умножим 10√2√5:
10√2√5 = 10√(25) = 10√10
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
10√10 + 55 - 10√10 = 55
Ответ: значение выражения 10ab+(-5a+b)^2 при a=√2, b=√5 равно 55.