5(-x+2)(5x-10) < 6 как решить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Раскроем скобки:
5(-x+2)(5x-10) = 5(-x)(5x) + 5(-x)(-10) + 5(2)(5x) + 5(2)(-10)
= -25x^2 + 50x + 50x - 100
= -25x^2 + 100x - 100

2) Уравнение примет вид:
-25x^2 + 100x - 100 < 6

3) Перенесем все выражения в левую часть неравенства:
-25x^2 + 100x - 100 - 6 < 0

4) Упростим:
-25x^2 + 100x - 106 < 0

5) Решим квадратное уравнение:
-25x^2 + 100x - 106 = 0

6) Найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта:
D = 100^2 - 4(-25)(-106) = 10000 - 10600 = -600

7) Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, неравенство будет верным для всех значений х.

Ответ: (-∞; +∞)