Система не линейных уравнений с двумя переменными
x-y=4
xy=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из первого уравнения выразим одну из переменных, например, x = y + 4, и подставим это значение во второе уравнение:

(y + 4)y = 5
y^2 + 4y - 5 = 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

D = 4^2 - 41(-5) = 16 + 20 = 36
y1 = (-4 + √36) / 2 = (-4 + 6) / 2 = 1
y2 = (-4 - √36) / 2 = (-4 - 6) / 2 = -5

Теперь найдем соответствующие значения x:

Когда y = 1:
x = 1 + 4 = 5

Когда y = -5:
x = -5 + 4 = -1

Итак, решение системы уравнений:
x = 5, y = 1
x = -1, y = -5