Решите систему уравнений
1) x^2 + y = 5
x + y = 3
2) x + y = 5
2x - y^2 = 7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из второго уравнения можно выразить x:
x = 3 - y

Подставляем полученное значение x в первое уравнение:
(3 - y)^2 + y = 5
9 - 6y + y^2 + y = 5
y^2 - 5y + 4 = 0
(y - 1)(y - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:
y = 1 или y = 4

Подставляем каждое из значений y во второе уравнение и находим соответствующие значения x:
Для y = 1:
x + 1 = 3
x = 2

Для y = 4:
x + 4 = 3
x = -1

Таким образом, решением системы уравнений являются две пары чисел:
x = 2, y = 1
x = -1, y = 4

2) Из первого уравнения можно выразить x:
x = 5 - y

Подставляем полученное значение x во второе уравнение:
2(5 - y) - y^2 = 7
10 - 2y - y^2 = 7
-y^2 - 2y + 3 = 0
y^2 + 2y - 3 = 0
(y + 3)(y - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:
y = -3 или y = 1

Подставляем каждое из значений y в первое уравнение и находим соответствующие значения x:
Для y = -3:
x - 3 = 5
x = 8

Для y = 1:
x + 1 = 5
x = 4

Таким образом, решением системы уравнений являются две пары чисел:
x = 8, y = -3
x = 4, y = 1