В центре худ.-эстетического воспитания занимаются 75 детей.Из них 40 поют в хоре,42 занимаются танцами,34 играют в оркестре.При этом 16 человек поют в хоре и играют на оркестре ,15 играют в оркестре и танцуют,19 ПОЮТ В хоре и танцуют.Сколько детей занимаются всеми указанными видами творчества?Сколько детей занимаютс только 1 видом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой включений-исключений.

Пусть X - количество детей, занимающихся всеми тремя видами творчества, A - количество детей, занимающихся только пением, B - количество детей, занимающихся только танцами, C - количество детей, занимающихся только игрой в оркестре.

Тогда по формуле включений-исключений:

75 = A + B + C + (40 - X) + (42 - X) + (34 - X) + X

Откуда X = 6.

Теперь найдем количество детей, занимающихся только одним видом творчества:

A' = 40 - 16 - 19 - 6 = 40 - 41 = -1 (получается, что 1 детей не занимается одним видом творчества)
B' = 42 - 15 - 19 - 6 = 42 - 40 = 2
C' = 34 - 16 - 15 - 6 = 34 - 37 = -3 (получается, что 3 детей не занимается одним видом творчества)

Итак, все виды творчества занимаются 6 детей, а только одним видом занимаются: 1 детей поют, 2 детей танцуют, и 3 детей играют на оркестре.