Найдите нейтральный элемент для операции на множестве R и проверьте аксиому симметричного элемента, если ab=a + b + 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нейтральный элемент для операции на множестве R должен удовлетворять условию a + e = a и e + a = a для любого a из множества R.

Для операции ab = a + b + 2 нейтральный элемент можно найти, подставив значение в выражение:
a + e + 2 = a
e + a + 2 = a

Отсюда получаем, что e = -2.

Проверим аксиому симметричного элемента:
Если ab = a + b + 2, то ba = b + a + 2.

Подставим значения:
ba = b + a + 2
ba = a + b + 2

Таким образом, аксиома симметричного элемента выполняется для операции на множестве R с определенным нейтральным элементом e = -2.