[tex](x + 4)(x + 2)(x - 1)(x - 5) = 3[/tex]Решите уравнение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным уравнением с четырьмя множителями. Для решения его, необходимо преобразовать выражение к виду квадратного трехчлена.

Сначала раскроем скобки:

[tex](x + 4)(x + 2)(x - 1)(x - 5) = 3[/tex]
[tex](x^2 + 2x + 4x + 8)(x^2 - 5x - x + 5) = 3[/tex]
[tex](x^2 + 6x + 8)(x^2 - 6x + 5) = 3[/tex]
[tex]x^4 - 6x^3 + 5x^2 + 6x^3 - 36x^2 + 30x + 8x^2 - 48x + 40 = 3[/tex]
[tex]x^4 - 23x^2 - 18x + 40 = 3[/tex]
[tex]x^4 - 23x^2 - 18x + 37 = 0[/tex]

Теперь можем воспользоваться методами решения квадратного уравнения для поиска корней данного четырехчленного уравнения. Возможно, потребуется численное решение.