Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии прогрессии если q=1/3 b5=1/81

24 Сен 2019 в 10:42
229 +1
0
Ответы
1

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии воспользуемся формулой:

S = a / (1 - q),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Из условия известно, что q = 1/3 и b5 = 1/81. Знаменатель прогрессии q выражается через предпоследний член прогрессии b5 и последний член прогрессии b6:

q = b6 / b5 = 1/81 / b5 = 1/3,

Отсюда находим первый член прогрессии a:

a = b5 / q = 1 / 81 * 3 = 1 / 27.

Подставляем найденные значения в формулу для суммы прогрессии:

S = (1 / 27) / (1 - 1/3) = (1 / 27) / (2 / 3) = 1 / 27 * 3 / 2 = 1 / 18.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 1/18.

19 Апр в 19:47
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 888 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир