sin4a + cos2a + sin2a * cos2a
sin4a = 2sin2a * cos2acos2a = 1 - 2sin^2a
2sin2a * cos2a + cos2a = 2sin2acos2a + cos2a = cos2a (2sin2a + 1)cos2a(2sin2a + 1) = (1 - 2sin^2a)(2sin2a + 1) = 2sin2a - 4sin^3a + 1 - 2sin^2a = -4sin^3a - 2sin^2a + 2sin2a + 1= -2sin^3a - 2sin^2a + 2sin2a + 1
Ответ: -2sin^3a - 2sin^2a + 2sin2a + 1.
sin4a + cos2a + sin2a * cos2a
sin4a = 2sin2a * cos2a
cos2a = 1 - 2sin^2a
2sin2a * cos2a + cos2a = 2sin2acos2a + cos2a = cos2a (2sin2a + 1)
cos2a(2sin2a + 1) = (1 - 2sin^2a)(2sin2a + 1) = 2sin2a - 4sin^3a + 1 - 2sin^2a = -4sin^3a - 2sin^2a + 2sin2a + 1
= -2sin^3a - 2sin^2a + 2sin2a + 1
Ответ: -2sin^3a - 2sin^2a + 2sin2a + 1.