Задача:Тракторист должен обработать 240 ар земли. Ежедневно обработав на 4 ар меньше , чем предназначено, он закончил работу на 5 дней позже. За сколько дней тракторист вспахал поле.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть тракторист обрабатывал ежедневно (х) ар земли. Тогда за (240) ар земли он должен был бы закончить работу за (\frac{240}{x}) дней.

Если он обработал каждый день на 4 ара меньше, то он обработал за день (x-4) ара. Тогда время, за которое он обработал поле, равно (\frac{240}{x-4}) дней.

Из условия задачи получаем уравнение:

[\frac{240}{x} = \frac{240}{x-4} + 5]

Умножим обе части уравнения на (x(x-4)):

[240(x-4) = 240x + 5x(x - 4)]
[240x - 960 = 240x + 5x^2 - 20x]
[5x^2 - 20x - 960 = 0]
[x^2 - 4x - 192 = 0]
[(x-16)(x+12) = 0]

Отсюда получаем два корня уравнения: (x = 16) и (x = -12).

Так как время не может быть отрицательным, то ответом на задачу будет (x = 16).

Таким образом, тракторист вспахал поле за (16) дней.