1) Так как q = 1/3, то первый член прогрессии b1 = b5 q^4 = 1/81 (1/3)^4 = 1/81 * 1/81 = 1/6561.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии S берется по формуле:S = b1 / (1 - q) = (1/6561) / (1 - 1/3) = (1/6561) / (2/3) = 1/6561 * 3/2 = 3/13122.
Ответ: сумма прогрессии равна 3/13122.
2) Так как q = -1/2, первый член прогрессии b1 = b4 q^3 = 1/8 (-1/2)^3 = 1/8 * (-1/8) = -1/64.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии S берется по формуле:S = b1 / (1 - q) = (-1/64) / (1 + 1/2) = (-1/64) / (3/2) = -1/64 * 2/3 = -2/192 = -1/96.
Ответ: сумма прогрессии равна -1/96.
1) Так как q = 1/3, то первый член прогрессии b1 = b5 q^4 = 1/81 (1/3)^4 = 1/81 * 1/81 = 1/6561.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии S берется по формуле:
S = b1 / (1 - q) = (1/6561) / (1 - 1/3) = (1/6561) / (2/3) = 1/6561 * 3/2 = 3/13122.
Ответ: сумма прогрессии равна 3/13122.
2) Так как q = -1/2, первый член прогрессии b1 = b4 q^3 = 1/8 (-1/2)^3 = 1/8 * (-1/8) = -1/64.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии S берется по формуле:
S = b1 / (1 - q) = (-1/64) / (1 + 1/2) = (-1/64) / (3/2) = -1/64 * 2/3 = -2/192 = -1/96.
Ответ: сумма прогрессии равна -1/96.