Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (Xn) если C20=0, C66=-92

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена и разности арифметической прогрессии (Xn) воспользуемся формулой для вычисления члена arith произвольного номера n:

Xn = a + (n-1)d,

где a - первый член прогрессии, d - разность арифметической прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи известно, что C20 = 0 и C66 = -92. Это означает, что 20-й член прогрессии равен 0, а 66-й член равен -92.

Подставим данные значения в формулу:

0 = a + (20-1)d,

-92 = a + (66-1)d,

Упростим уравнения и решим их относительно a и d. Первое уравнение:

0 = a + 19d,

a = -19d.

Подставим выражение для a во второе уравнение:

-92 = -19d + 65d,

-92 = 46d,

d = -2.

Теперь найдем a:

a = -19*(-2) = 38.

Итак, первый член a = 38, а разность d = -2.