Найдите сумму 16 первых членов арифметической прогрессии, если а1=1, а а5=3,4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы 16 первых членов арифметической прогрессии используем формулу
S = (n/2) * (2a1 + (n-1)d),

где S - сумма членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Дано: a1 = 1, a5 = 3.4.

Из условия находим разность арифметической прогрессии
a5 = a1 + 4d
3.4 = 1 + 4d
4d = 3.4 - 1
4d = 2.4
d = 2.4/4
d = 0.6.

Теперь найдем 16-й член прогрессии
a16 = a1 + 15d
a16 = 1 + 15*0.6
a16 = 1 + 9
a16 = 10.

Теперь находим сумму 16 первых членов прогрессии
S = (16/2) (21 + (16-1)0.6)
S = 8 (2 + 150.6)
S = 8 (2 + 9)
S = 8 * 11
S = 88.

Итак, сумма 16 первых членов арифметической прогрессии равна 88.