Решите задачу пжжжжж Дано: ABCD – параллелограмм
ВК перпендикулярно АС, DM перпендикулярно АС
Доказать: BMDK – параллелограмм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как ABCD - параллелограмм, то AC и BD - диагонали, пересекающиеся в точке O и делящие друг друга пополам (т.е. AO = OC и BO = OD).

Поскольку VK перпендикулярно AC, то оно также перпендикулярно BD (так как BD и AC пересекаются под углом).

Аналогично, так как DM перпендикулярно AC, то оно также перпендикулярно BD.

Таким образом, у нас имеется параллелограмм BMDK, так как у него противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Таким образом, BMDK - параллелограмм.