Найти наибольшее значение выражения: -4 (х+2)² - 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения выражения -4(х+2)² - 3, необходимо найти значение х, при котором данное выражение будет иметь максимальное значение.

Для этого раскроем квадрат:
-4(x+2)² - 3 = -4(x² + 4x + 4) - 3 = -4x² - 16x - 16 - 3 = -4x² - 16x - 19

Теперь найдем вершину параболы, на которой находится максимальное значение:
x = -b / 2a, где a = -4, b = -16
x = -(-16) / (2*(-4)) = 16 / -8 = -2

Таким образом, при x = -2 выражение -4(x+2)² - 3 будет иметь наибольшее значение.

Подставим x = -2 и найдем данное значение:
-4((-2)+2)² - 3 = -4(0)² - 3 = -3

Итак, наибольшее значение выражения -4(x+2)² - 3 равно -3.