Надо доказать что ABCD паралелограмм В выпуклом четырехугольнике ABCD углы bca и bda равны докажите что ABCD паралелограмм
Надо доказать что ABCD паралелограмм В выпуклом четырехугольнике ABCD углы bca и bda равны докажите что ABCD паралелограмм
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, достаточно показать, что противоположные стороны этого четырехугольника параллельны.
Итак, у нас уже известно, что углы BCA и BDA равны. Теперь можем воспользоваться тем, что при пересечении параллельных прямых (или прямых, пересекающихся в одной точке), смежные углы равны.
Таким образом, у нас имеем следующее:
Угол BCA = угол BDA (дано)
Угол BCA + угол BCD = 180 градусов (смежные углы)
Угол BDA + угол BCD = 180 градусов (смежные углы)
Таким образом, углы BCA и BDA равны, а их сумма с углом BCD равна 180 градусов, что означает, что противоположные стороны BC и AD параллельны. Аналогично, можно показать, что противоположные стороны AB и CD также параллельны.
Следовательно, четырехугольник ABCD является параллелограммом.