Окружность с центром в точке 0(5;-7) проходит через точку А (10;5) окружность с центром в точке 0(5;-7) проходит через точку А (10;5)
1) найдите радиус данной окружности.
2) запишите уравнение данной окружности.
3) найдите точки пересечение данной окружности с осью ординат.
4) запишите уравнение прямой, которая содержит радиус 0А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Радиус окружности можно найти по формуле расстояния между центром и точкой на окружности:
r = √((x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2) = √((10 - 5)^2 + (5 - (-7))^2) = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13

2) Уравнение окружности будет иметь вид:
(x - 5)^2 + (y + 7)^2 = 13^2
(x - 5)^2 + (y + 7)^2 = 169

3) Чтобы найти точки пересечения с осью ординат, подставим x = 0 в уравнение окружности:
(0 - 5)^2 + (y + 7)^2 = 169
25 + (y + 7)^2 = 169
(y + 7)^2 = 144
y + 7 = ±12
y = 5 или y = -19

Таким образом, точки пересечения с осью ординат: (0;5) и (0;-19).

4) У прямой, содержащей радиус ОА, угловой коэффициент можно найти по формуле:
k = (y_1 - y_0) / (x_1 - x_0) = (5 - (-7)) / (10 - 5) = 12 / 5

Точку прямой знаем - это точка О(5;-7), поэтому уравнение прямой будет иметь вид:
y + 7 = 12/5(x - 5)
5y + 35 = 12x - 60
5y = 12x - 95
y = 12/5x - 19