Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, необходимо воспользоваться формулой:
S = a / (1 - r),
гдеS - сумма ряда,a - первый член прогрессии,r - знаменатель прогрессии.
В данном случае a = -40, r = -40 / 30 = -30 / 40 = -3 / 4.
Теперь подставим значения в формулу:
S = -40 / (1 - (-3/4)) = -40 / (1 + 3/4) = -40 / (4/4 + 3/4) = -40 / (7/4) = -40 * 4 / 7 = -160 / 7 ≈ -22,857.
Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии равна приблизительно -22,857.
Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, необходимо воспользоваться формулой:
S = a / (1 - r),
где
S - сумма ряда,
a - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии.
В данном случае a = -40, r = -40 / 30 = -30 / 40 = -3 / 4.
Теперь подставим значения в формулу:
S = -40 / (1 - (-3/4)) = -40 / (1 + 3/4) = -40 / (4/4 + 3/4) = -40 / (7/4) = -40 * 4 / 7 = -160 / 7 ≈ -22,857.
Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии равна приблизительно -22,857.