Квадрат разрезан на прямоугольники так, что любая горизонтальная и вертикальная прямая (не идущая по одной из сторон прямоугольников разрезания) пересекает 5 прямоугольников. На какое наименьшее число прямоугольников может быть разрезан квадрат? Подсказка: Рассмотрим верхнюю сторону квадрата. Мы можем провести прямую очень близко к ней и она пересечет пять прямоугольников.
Квадрат разрезан на прямоугольники так, что любая горизонтальная и вертикальная прямая (не идущая по одной из сторон прямоугольников разрезания) пересекает 5 прямоугольников. На какое наименьшее число прямоугольников может быть разрезан квадрат? Подсказка: Рассмотрим верхнюю сторону квадрата. Мы можем провести прямую очень близко к ней и она пересечет пять прямоугольников.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Наименьшее число прямоугольников, на которое может быть разрезан квадрат - это 9.
Рассмотрим верхнюю сторону квадрата. Проведем прямую очень близко к ней, так чтобы она пересекала 5 прямоугольников. Теперь проведем такую же прямую очень близко к нижней стороне, чтобы она также пересекала 5 прямоугольников. При этом у нас уже есть 2 прямых, которые пересекают 10 прямоугольников.
Теперь проведем две прямые по боковым сторонам квадрата так, чтобы каждая из них пересекала 4 прямоугольника. Мы получим еще 8 прямоугольников, пересекаемых этими двумя прямыми.
Таким образом, у нас есть 10 + 8 = 18 прямоугольников, пересекаемых четырьмя прямыми. Но каждый прямоугольник пересекается двумя прямыми, поэтому мы посчитали каждый прямоугольник дважды.
Итак, наименьшее число прямоугольников, на которое может быть разрезан квадрат - это 18 / 2 = 9.