На некоторые клетки доски 12×12 Вася поставил 45 белых шашек, а на некоторые другие клетки — черные шашки. Оказалось, что никакие две шашки разного цвета не стоят в соседних по стороне клетках. Какое наименьшее число клеток может быть без шашек?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее число клеток без шашек можно найти следующим образом:

Предположим, что на все 45 клеток, на которых стоят белые шашки, поставим черные шашки. Тогда общее количество клеток с шашками будет равно 45*2 = 90 клеток.

Так как на доске 12×12 = 144 клетки, то количество клеток без шашек будет равно 144 - 90 = 54 клетки.

Следовательно, наименьшее число клеток без шашек равно 54.