Отрезок MQ пересекает сторону KP квадрата MKPL, причем ∠KMQ=35∘, а ∠KPQ=80∘. Найдите KQ, если ML=4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться информацией об углах треугольника KMQ и KPQ.

Так как MQ пересекает сторону KP квадрата MKPL, то угол KMQ равен углу KPQ (это следует из того, что диагонали квадрата равны и пересекаются под углом в 90 градусов).

Таким образом, ∠KMQ = ∠KPQ = 80 градусов.

Также известно, что ∠KMQ = 35 градусов.

Теперь мы можем найти угол QMK:

∠QMK = 180 - ∠KMQ - ∠KPQ = 180 - 80 - 35 = 65 градусов.

Так как QMK - прямоугольный треугольник, то ∠KQM = 90 - ∠QMK = 25 градусов.

Теперь мы можем использовать тангенс угла KQM:

tg(25 градусов) = KQ / ML.

tg(25 градусов) = KQ / 4.

KQ = 4 * tg(25 градусов) ≈ 1.69.

Итак, KQ ≈ 1.69.