К/Р по алгебре 1. Дана функция f(x) = 17х – 51. При каких значениях аргумента f(x) = 0,f(x) < 0; f(x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
2. Разложите на множители квадратный трёхчлен:
а) х2 – 14х + 45; б) 3у2 +7у – 6.
3. Сократите дробь .
4. Область определения функции g (см. рис) - отрезок
[– 2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
5. Сумма положительных чисел a и b равна 50. При каких значениях a и b их произведение будет наибольшим?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для нахождения значений аргумента, при которых f(x) = 0, решаем уравнение 17х - 51 = 0:
17х = 51
х = 3

При х = 3 функция f(x) равна 0.

b) Для нахождения значений аргумента, при которых f(x) < 0, решаем неравенство 17х - 51 < 0:
17х < 51
х < 3

То есть, когда х < 3, функция f(x) < 0.

c) Для нахождения значений аргумента, при которых f(x) > 0, решаем неравенство 17х - 51 > 0:
17х > 51
х > 3

То есть, когда х > 3, функция f(x) > 0.

Функция f(x) = 17х - 51 является возрастающей, так как коэффициент при х положителен.

а) х^2 - 14x + 45 = (х - 9)(х - 5)
б) 3у^2 + 7y - 6 = (3у - 2)(у + 3)

Сократить дробь не предоставлено.

Нули функции g на отрезке [-2;6] будут равны точкам пересечения графика функции с осью ОХ. Промежутки возрастания и убывания, а также область значений функции могут быть определены только при знании самой функции g.

Пусть а и b - положительные числа. Из условия задачи: a + b = 50. Найти максимум произведения ab можно, используя неравенство о средних.
Делим сумму a + b на 2:
(a + b) / 2 = 50 / 2
(a + b) / 2 = 25

Максимум произведения ab будет достигаться в том случае, когда а = b = 25. Таким образом, при a = 25 и b = 25 произведение ab будет наибольшим.