Для сокращения этого выражения, нам нужно раскрыть скобки и объединить подобные дроби.
(1/a^2-8a+16) = 1 / (a-4)^2(1/a^2+8a+16) = 1 / (a+4)^2(a/a^2-16) = a / (a-4)(a+4)
Теперь объединим все дроби:
1 / (a-4)^2 - 1 / (a+4)^2 + a / (a-4)(a+4)
Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей:
(a+4)^2 * (a-4)^2
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
(a+4)^2 / (a+4)^2 (a+4)^2 - (a-4)^2 / (a-4)^2 (a-4)^2 + a(a+4)(a-4) / (a-4)(a+4) * (a+4)(a-4)
(a+4)^2 - (a-4)^2 + a(a^2-16) = 0
Simplify:
a^2 + 8a + 16 - a^2 + 8a - 16 + a^3 - 16a = 0
Combine like terms:
9a + a^3 = 0
The simplified expression after cancellation of like terms is:
a^3 + 9a = 0
Для сокращения этого выражения, нам нужно раскрыть скобки и объединить подобные дроби.
(1/a^2-8a+16) = 1 / (a-4)^2
(1/a^2+8a+16) = 1 / (a+4)^2
(a/a^2-16) = a / (a-4)(a+4)
Теперь объединим все дроби:
1 / (a-4)^2 - 1 / (a+4)^2 + a / (a-4)(a+4)
Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей:
(a+4)^2 * (a-4)^2
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
(a+4)^2 / (a+4)^2 (a+4)^2 - (a-4)^2 / (a-4)^2 (a-4)^2 + a(a+4)(a-4) / (a-4)(a+4) * (a+4)(a-4)
(a+4)^2 - (a-4)^2 + a(a^2-16) = 0
Simplify:
a^2 + 8a + 16 - a^2 + 8a - 16 + a^3 - 16a = 0
Combine like terms:
9a + a^3 = 0
The simplified expression after cancellation of like terms is:
a^3 + 9a = 0