Найдите последнюю цифру числа 2012 в степени 2011 Олимпиадное задание

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Последние цифры для первых расчетов

2=2 (первая степень)

2*2=4 (вторая степень)

4*2=8 (третья степень)

8*2=16 посл 6 (четвертая степень)

6*2=12 посл 2 (пятая степень степень)

и т.д

Итоговый ряд последних цифр: 2,4,8,6,2,4,8,6,2,4,8,6....

Видим, что повторяются последние цифры 2,4,8,6

Если повторит 502 раза этот набор, это будет 2008 степень

2009 степень - последняя 2

2010 степень - последняя 4

2011 степень - последняя 8

Ответ: Последняя цифра 8

Во вложении проверка решения в Wolfram