Вторая производная функции одной переменной Дана функция
y=2(8arctgx−5arcctgx)
Найдите y′′(x). В ответ введите значение y′′(1).

2 Ноя 2019 в 19:43
189 +2
1
Ответы
1

Для нахождения второй производной данной функции сначала найдем первую производную:
y' = 2(8(1/(1+x^2))-5(-1/(x^2+1))) = 2(8/(1+x^2) + 5/(1+x^2)) = 26/(1+x^2)

Теперь найдем вторую производную:
y'' = d(26/(1+x^2))/dx = d(26(1+x^2)^(-1))/dx = -26(1+x^2)^(-2)d(1+x^2)/dx = -26(1+x^2)^(-2)*2x = -52x/(1+x^2)^2

Теперь найдем значение y''(1):
y''(1) = -52*1/(1+1)^2 = -52/4 = -13

Ответ: y′′(1) = -13.

19 Апр в 03:07
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 588 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир