Нужна помощь, пж чтоб решение было понятным Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образует угол в 60°. Меньшая из площадей диагональных сечений равны 130 см2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда.

Пусть стороны основания прямоугольника, образующие угол в 60°, равны a = 8 см и b = 15 см. Тогда площадь меньшего диагонального сечения равна:

S = 1/2 a b sin(60°) = 1/2 8 15 sin(60°) = 1/2 8 15 * √3 / 2 = 60√3 см2

По условию дано, что меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см2. Это значит, что:

60√3 = 130
√3 = 130 / 60
√3 ≈ 2.1667

Теперь найдем высоту параллелепипеда, обозначим ее как h:

h = b √3 / 2 = 15 √3 / 2 ≈ 12.5 см

Теперь можем найти площадь полной поверхности параллелепипеда:

S = 2ab + 2ah + 2bh = 2 8 15 + 2 8 12.5 + 2 15 12.5 = 240 + 200 + 375 = 815 см2

Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 815 см2.